El Triángulo de Pascal y el número π (Pi)

Tomemos la diagonal de los números triangulares y pongamos a los impares a sumar y a los pares a restar, es decir 1+3-6-10+15... y así. Ahora reemplazamos cada número con su inverso, es decir (1/1)+(1/3)-(1/6)-(1/10)+(1/15)... y así, luego esa suma infinita más 2 es igual a Pi.